Page 41 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

Bu eşitliğin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilebilir.

?
5
?
ABCD paralelkenarında PR ' 5 DC ' 5 AB? ve K noktasından
5
geçecek şekilde PR? çizilirse DPRC ve ABRP dörtgenleri paralel-
kenar olur. Bu durumda & ( )
&
&
(
)
)
AAPK ) + A (BKR = A (ABK = AABRP ... (l)
2
(
& & & ADPRC )
(
)
(
ADPK ) + A (CRK = ADKC ) = 2 ... (ll)
144444444444444444444444444 244444444444444444444444444 3
&
&
(
&
& & (l) ve (ll) numaralı eşitlikler taraf tarafa toplanırsa ) A (DPRC )
&
AABRP
)
(
(
(
(
)
A (APK + ADPK ) + ABKR ) + ACRK ) = A (ABK + ADKC ) = ( 2 ) + 2 )
&
&
&
&
&
&
(
(
)
)
(
(
A (APK + ADPK ) + ABKR ) + ACRK ) = A (ABK + ADKC ) = AABRP + A (DPRC
2
2
(
& & & & AABCD )
(
)
(
)
AADK ) + A (BKC = A (ABK + ADKC ) = ( 2 ) olur .
&
&
&
&
(
)
(
)
AADK ) + A (BKC = A (ABK + ADKC ) = AABCD olur .
2
28
ABCD paralelkenarında P noktası iç bölgede bir nokta;
&
&
&
2
2
2
(
)
)
AADP ) = 24 cm , (ABCP = 30 cm ve (ADCP = 15 cm olduğu-
2
na göre ABP üçgeninin alanının kaç cm olduğunu bulunuz.
& & & &
(
(
(
)
A (ABP + ADCP ) = ABCP ) + AADP )
&
)
A (ABP + 15 = 30 + 24
& 2
)
A (ABP = 39 cm bulunur .
İpucu
%
)
(
Yandaki şekilde verilen ABCD paralelkenar ve mDAB = a ise
)
A (ABCD = AB $ AD $ sina olur.
29
Yandaki şekilde verilen ABCD paralelkenarında
%
)
(
AD = 6 cm , AB = 11 cm ve mDAB = 30c olduğuna göre
2
ABCD dörtgeninin alanının kaç cm olduğunu bulunuz.
1 2
)
c
A (ABCD = AD $ AB $ sina = 611$ $ sin30 = 6 11$ $ 2 = 33 cm olur .
269