Page 38 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

23

Yandaki şekilde verilen ABCD paralelkenarında AC ve BD@ köşegen olup
6
6
@
köşegenler birbirine diktir. DC = 10 cm ve DE = 6 cm olduğuna göre
AC + BD toplamının kaç cm olduğunu bulunuz.

DEC dik üçgen olduğundan Pisagor teoremi ile EC = 8 cm olur.
Paralelkenarda köşegenler birbirini ortaladığından AE = EC = 8 cm ve
DE = EB = 6 cm olur. Bu durumda AC + BD = 16 + 12 = 28 cm olarak
bulunur.

24

Yandaki şekilde verilen ABCD paralelkenarında A, E, K, L ve B, C, L nokta-
ları doğrusal olup DB? köşegendir. AE = 12 cm ve EK = 6 cm oldu-
5
ğuna göre KL nun kaç cm olduğunu bulunuz.

Ters açılar ve iç ters açılar özelliği kullanılarak açılar şekilde-
& &
ki gibi yerleştirilirse A.A. benzerliği ile DKE + BAE olur ve buradan
DK = KE & DK = 6 & DK = 1 bulunur. Bu durumda DK =
k
BA AE BA 12 BA 2
ve BA = 2 k yazılabilir.
ABCD paralelkenarında AB = DC olduğundan KC = olur.
k
&
&
A.A. benzerlik teoremi ile LKC + LAB olduğundan
KC = LK & k = x & 1 = x & x + 18 = 2 x & x = KL = 18
AB LA 2 k x + 18 2 x + 18 cm olarak bulunur.

25

Yandaki şekilde verilen ABCD paralelkenarında KL = 5 DC?
?
5
olmak üzere DK = 2 cm , BC = LB = 8 cm ve
%
(
mDAB ) = 30c olduğuna göre DC nun kaç cm olduğunu
bulunuz.

266