Page 34 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

Paralelkenar ve Özellikleri

Bilgi

Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgene paralelkenar denir.

Yandaki ABCD paralelkenarında
∙ AB ' 5 DC? ve AB = DC = a olur.
5
?
b
5
?
∙ AD ' 5 BC? ve AD = BC = olur.

19

Yandaki şekilde verilen ABCD paralelkenarında AD =- x cm,
y
DC = 13 - xcm, AB =- 1 cm ve B C = 5 cm olduğuna göre
x
x + toplamının değerinin kaç cm olduğunu bulunuz.
y

Paralelkenarın karşılıklı kenar uzunlukları eşit olduğundan
x - 1 = 13 - x & 2 x = 14 & x = 7 ve
y -= 5 & y - 7 = 5 & y = 12 olur .
x
Bu durumda x += 7 + 12 = 19 cm olarak bulunur.
y
İpucu

ABCD paralelkenar olmak üzere ardışık köşelerdeki iç açılar birbiriyle
bütünler açı olup bu ardışık köşelerdeki iç açıların toplamı 180c dir.

X
()
W
() ve mB =
X
ABCD paralelkenarında mA = mC () mD
W
() olur.
Bu ifadelerin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilebilir.

B köşesi AE ' 5 DC? olacak şekilde uzatılsın. Yöndeş açılardan
5
% %
m(DAB) = m(CBE) = a olur. Bu durumda B köşesindeki açılar
toplamı doğru açı kavramından x + a = 180c olur. Ardışık köşeler
olan A ile B köşelerindeki iç açılar birbiriyle bütünler açı olmuştur.
Buradan D açısının bütünleri hem A açısı hem de C açısı olduğundan
W
X
() =
mA mC
() olur. Benzer şekilde A açısının bütünleri hem D açısı
X
W
()
hem de B açısı olduğundan mB = mD
() olur.

262