Page 32 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

18

?
Yandaki şekilde verilen ABCD dik yamuğunda DC ' 5 AB? , DA = 6 AB@,
5
6
@
KC = 6 cm ve KB = 8 cm olur. CK? DCB açısının ve BK? CBA açısının açıor-
5
5
tayları olduğuna göre DC nun kaç cm olduğunu bulunuz.

5
5 KL ' 5 DC? olacak şekilde KL? çizilsin.
?
% % %
(
)
(
)
m (DCK = mLCK ) = denilirse ters açılardan mCKL = olur.
x
x
%
%
%
(
)
(
(
y
mABK ) = mLBK ) = denilirse ters açılardan mLKB = olur.
y
KBC üçgeninin iç açıları toplamı ile 2 + 2 y = 180 & x += 90c olur. Bu du-
c
y
x
rumda KBC 6 cm - 8 cm - 10 cm dik üçgenidir ve açıları 90c ,x ve y dir. O hâlde
%
%
)
(
(
y
mDKC ) = ve mAKB = olur.
x
&
&
A.A. benzerlik teoremi ile KDC + BKC olduğundan
KC = DC & 6 = DC & DC = , 36
BC KC 10 6 cm bulunur.
ALIŞTIRMALAR
1. 3.

Yukarıdaki şekilde verilen ABCD yamuğunda
%
)
5 DC ' 5 AB? ; m (DCB = 150c;
?
AB = 19 cm , BC = 11 cm ve CD = 8 cm Yukarıdaki şekilde verilen ABCD yamuğunda
%
6
(
)
olduğuna göre mDAB nün kaç derece oldu- 6 CE@DCB açısının, BE@ CBA açısının açıor-
5
?
tayı, DC ' 5 AB? ; AF = FD ; DC = 7 cm ,
ğunu bulunuz.
AB = 11 cm, FE = 4 cm olduğuna göre
BC nun kaç cm olduğunu bulunuz.
4.
2.

Yukarıdaki şekilde verilen ABCD yamuğunda
%
%
)
(
(
)
5 DC ' 5 AB? ; mDAB = 30c , mCBA = 60c ; Yukarıdaki şekilde verilen ABCD yamuğunda
?
@
6
?
?
DL = LC = 3 cm, AK = KB = 10 cm 5 FE ' 5 AB ' 5 DC? , AC ve BD@ köşegen
6
olduğuna göre KL nun kaç cm olduğunu olmak üzere DC = 8 cm, AB = 24 cm oldu-
bulunuz. ğuna göre FE nun kaç cm olduğunu bulunuz.
260