Page 30 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

15

Yandaki şekilde verilen ABCD ikizkenar yamuğunda
5 DC ' 5 AB 5 ? AB? , AD = CB , DK = 12 cm ve KB = 18 cm
?
?
, DK = 5
2
olduğuna göre A(ABCD) değerinin kaç cm olduğunu bulunuz.

?
5 CL = 5 AB? olacak şekilde CL? çizilir. Açılar şekildeki gibi yerleştirildikten
5
& &
sonra A.K.A. eşlik teoremi ile DAK , CBL olur.
&
&
DAK , CBL olduğundan AK = BL = denilirse KL = 18 - x olur.
x
DKLC dörtgeninde karşılıklı kenarlar eşit olduğundan DC = KL = 18 - x olur.
AB + DC 18 ++ 18 - x 2
x
)
Bu durumda (A ABCD = 2 h $ = 2 $ 12 = 216 cm
bulunur.
Dik Yamuk
Bilgi

Herhangi bir köşesindeki açısının ölçüsü 90c olan yamuğa dik
yamuk denir.

Yandaki ABCD yamuğunda AD@ aynı zamanda bu yamuğun yük-
6
sekliğidir.

16

Yandaki şekilde verilen ABCD dik yamuğunda
?
5 DC ' 5 AB? 5 ? CB? 6 @ DC@,
, AD = 6
, AC = 5
DC = 4 cm ve AB = 20 cm olduğuna göre CB nun
kaç cm olduğunu bulunuz.

5 CK = 5 AB? olacak şekilde CK? çizilir. AKCD dikdörtge-
5
?
ninde karşılıklı kenar uzunlukları eşit olduğundan
AK = 4 cm ve buradan KB = 16 cm olur.
ACB üçgeninde Öklid teoremi ile
2 2
CK = 416 &$ CK = 64 & CK = 8 cm olur. Bu durum-
da CKB dik üçgeninde Pisagor teoremi ile
2 2 2 2 2 2
CB = CK + KB & CB = 8 + 16 & CB = 8 5 cm
bulunur.

258