Page 46 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

34

Yandaki şekilde verilen ABCD eşkenar dörtgeninde AC@ köşegendir.
6
KC = 3 cm, AK = 9 cm ve KB = 5 AB? ise KB nun kaç cm olduğu-
?
5
nu bulunuz.

6 BD@ köşegeni çizilirse BD = 5 AC? olur. Ayrıca köşegenler birbirini
5
?
ortaladığından AO = 6 cm , OK = 3 cm olur. Köşegenlerin kesim
noktasına O denilirse ABK dik üçgeninde Öklid teoremi ile
2
KB = KO $ KA
= 33$ ( + ) 6 & KB 2 = 27
& KB = 27
& KB = 33 cm bulunur .

35

Yandaki şekilde verilen ABCD eşkenar dörtgeninde AC? köşegendir.
5
%
)
AK = DK ve KD = 5 DC? olduğuna göre m (DCB nün kaç derece
?
5
olduğunu bulunuz.

Eşkenar dörtgende köşegenler aynı zamanda açıortay olduğundan
%
%
%
%
(
)
(
(
mDAC ) = m (BAC = mACD ) = mBCA ) = a denilsin. AKD ikizkenar
%
%
üçgen olduğundan mDAK = mADK ) = a olur.
)
(
(
&
ADC nin iç açılarının ölçüleri toplamı ile
3a + 90 = 180 & 3a = 90 & a = 30c olur.
c
c
c
%
Sonuç olarak m(DCB) = 2a = 2 30$ c = 60c olarak bulunur.
36
Yandaki şekilde verilen ABCD eşkenar dörtgeninde DK = 6 AB@,
@
6
@
6 DL = 6 BC@; DK = ^ 2 x - 1h cm, DL = ^ x + 3h cm ve eşkenar
dörtgenin çevresinin uzunluğu 40 cm olduğuna göre eşkenar dörtge-
2
nin alanının kaç cm olduğunu bulunuz.

274