Page 51 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

41

Yandaki şekilde verilen ABCD dikdörtgeninde AC@ köşegen
6
%
ve A, B, M ve D, K, L, M noktaları doğrusaldır. mCAB = 30c ,
(
)
%
(
mDMA ) = 15c ve BM = 4 cm olduğuna göre AB nun kaç
cm olduğunu bulunuz.

6 BD@ köşegeni çizilip dikdörtgende köşegenler birbirini orta-
ladığından AO = BO = denilirse AOB ikizkenar üçgen ve
x
%
(
mDBA ) = 30c olur.

&
DBM nde D ve M köşelerindeki iç açıların ölçüleri toplamı B köşesindeki dış açının ölçüsüne eşit oldu-
% % % % %
c
(
c
(
)
(
(
(
ğundan mMDB + mDMB ) = mDBA ) & mMDB ) + 15 = 30 & mMDB ) = 15c olur. Bu durumda DBM
ikizkenar üçgendir ve DB = BM = 2 x olur. Buradan x2 = 4 & x = 2 elde edilir.
30 - 30 - 120c açılarına sahip AOB ikizkenar üçgeninde eşit uzunluktaki kenarlar x birim iken 120c
c
c
&
c
nin karşısındaki kenar uzunluğu x3 birim olur. Bu durumda 30 - 30 - 120c açıları olan AOB nde
c
AB = 23 cm bulunur.
42
D 15 C Yanda ABCD dikdörtgeni şeklindeki kağıt verilmiştir. Bu dikdört-
gende BC = 12 cm ve DC = 15 cm dir. K ! 6 AD@ olmak
5
üzere D köşesi KC@ boyunca AB? üzerindeki bir Dl noktasına
6
gelecek şekilde katlandığında oluşan şekilde ADl nun kaç cm
olduğunu bulunuz.
12
K

A B

D 15 C D noktası Dl noktası üzerine gelecek biçimde yandaki şekilde
l
verildiği gibi katlanırsa CD = 15 cm olur.
l
l
DBC , dik üçgen olduğundan Pisagor teoremi ile DB = 9 cm
l
l
l
olur. Bu durumda AD + DB = AB = DC ise AD + 9 = 15
l
olur ve AD = 6 cm bulunur.
12
K 15

A 6 D ′ 9 B

279