Page 53 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

)
A (ABCD = 48 & a b$ = 48 olur.
2
2
2
ABC dik üçgen olduğundan Pisagor teoremi ile a + b = 10
2
2
2
2
ise a + b = 100 elde edilir. a + bg 2 = a + 2 ab + b
]
2
2
özdeşliğinde ab$ = 48 ve a + b = 100 değerleri yerine yazılırsa
] a + bg 2 = 100 + 2 48 &$ ] a + bg 2 = 196 & a + b = 14 cm olur .
Bu durumda (ABCDÇ ) = 2 $ (a + ) b = 2 14$ = 28 cm bulunur.
45

?
Yandaki şekilde verilen ABCD dikdörtgeninde DK = 5 KC? ,
5
AK = 2 cmve KB = 8 cm olduğuna göre ABCD dörtgeninin ala-
2
nının kaç cm olduğunu bulunuz.

5 KL = 5 DC? olacak şekilde KL? çizilir. AKLD dikdörtgen olduğun-
5
?
dan AK = DL = 2 cm olur. KBCL dikdörtgen olduğundan
KB = LC = 8 cm olur.
DKC dik üçgeninde Öklid teoremi ile
2 2 2
KL = DL $ LC & KL = 28 &$ KL = 16 & KL = 4 cm
bulunur.

?
5
?
Yukarıda verilen şekilde AD ' 5 KL ' 5 BC? olduğundan AD = KL = BC = 4 cm olur . Buradan
2
)
A (ABCD = AB $ BC = 10 4$ = 40 cm bulunur.
46

6
6
@
Yandaki şekilde verilen ABCD dikdörtgeninde AC@ köşegen, DP = 6 AC@ ,
DP = 8 cm ve PC = 16 cm olduğuna göre ABCD dörtgeninin alanının
2
kaç cm olduğunu bulunuz.

&
Şekildeki ADC nde Öklid teoremi ile
2 2
DP = AP $ PC & 8 = AP 16 &$ 64 = AP 16 &$ AP = 4 cm olur.
Bu durumda köşegen dikdörtgeni iki eş parçaya ayırdığından
& AC $ DP 2
)
)
A (ABCD = 2 $ A (ADC = 2 $ = 20 8$ = 160 cm bulunur.
2

281