Page 54 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

47

Yandaki şekilde verilen ABCD dikdörtgen, ANB ve DLC birer üçgen olup
&
&
2
2
)
(
(
AKLMN ) = 15 cm olduğuna göre (ADAK + ABMC ) değerinin kaç cm
olduğunu bulunuz.

5 LN? çizilerek ALND ve LBCN yamukları oluşturulur.
& &
(
)
ALND yamuğunda (ADAK = AKLN ) = ve LBCN yamuğunda
x
& &
(
(
ABMC ) = ALMN ) = denilsin. Bu durumda x + değeri KLMN dörtgeni-
y
y
& &
2
)
nin alanı olduğundan (ADAK + ABMC ) =+= 15 cm bulunur.
(
x
y
48
Atatürk'ü çok seven Yağmur Hanım, evinin girişinde bu-
lunan kare biçimindeki eş seramiklerle kaplanmış duvarın
yüzeyine, boyutları 330 cm ve 390 cm olan dikdörtgen
şeklinde Etem ÇALIŞKAN'a ait Atatürk resminin ve imza-
sının bulunduğu bir poster asmıştır. Duvara asılan poster,
duvarı tam olarak kapladığına göre bu duvar yüzeyinde
bulunan seramik sayısının en az kaç tane olduğunu bulunuz.

Duvarı kaplayan kare şeklindeki seramiklerin en az sayıda olabilmesi için bir seramiğin bir kenar uzunlu-
ğunun alabileceği en büyük değeri alması gerekir. Bu değer, 330 ile 390 un en büyük ortak böleni olan 30
cm dir. Bu durumda bir kenarı 30 cm olan seramik sayısı, posterin yüzey alanının eş olan bu karelerden
330390
$
bir tanesinin yüzey alanına bölünmesi ile bulunur. Buradan seramik sayısı en az 30 30$ = 143 tane
olur.

282