Page 58 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

52

Yandaki şekilde verilen ABCD karesinde CK = 5 DL? ; DK = 6 cm , KL = 9 cm
?
5
x
ve KC = olduğuna göre x değerinin kaç cm olduğunu bulunuz.

5 AP = 5 DL? olacak şekilde AP? çizilir ve açılar şekildeki gibi yazılırsa
?
5
&
&
DKC , APD olur. Buradan DK = AP = 6 cm olur.
PL = y ve KP = 9 - y yazılıp ALD üçgeninde Öklid teoremi ile
2 2
AP = DP $ PL & 6 = (15 - ) yy $
& 36 = 15 y - y 2
2
& y - 15 y + 36 = 0
& (y - 3 $ 12 ) = 0
) (y -
& y = 3 cmbulunur .(y ! 12 )
& &
DKC , APD eşliği ile
KC = PD & x = KP + KD ( PD = KP + KD )
& x = 9 - y + 6
3
& x = 9 - + 6
& x = 12 cm bulunur .

53

Yandaki şekilde verilen ABCD karesinde AK = 3 cm , KL = 12 cm ,
%
%
)
(
(
LC = 13 cm ve mAKL = mKLC ) = 90c olduğuna göre ABCD karesinin
çevresinin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.

KLCP dikdörtgeni oluşturulursa KL = PC = 12 cm ve
LC = KP = 13 cm olur. AC@ çizildiğinde oluşan ACP dik üçgeninde
6
PC = 12 cm ve AP = 16 cm olur. 12 cm-16 cm-20 cm dik üçgeni ile
AC = 20 cm bulunur.
ACP dik üçgeninin hipotenüsü aynı zamanda karenin
köşegeni olduğundan karenin bir kenarına a cm denilirse
AC = a $ 2 & 20 = a $ 2 & a = 10 2 cmolur .
Sonuç olarak (ABCDÇ ) = 4 a = 4 10 2$ = 402 cmbulunur .

286