Page 57 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

5 BD? çizilirse AC = BD = BM olur.
Bu durumda DBM ikizkenar üçgendir ve BD@ açıortay
6
%
%
%
)
olduğundan mDBM = mDBC ) + mCBM ) = 45 + 90 = 135c
(
(
(
c
c
olur. DBM ikizkenar üçgen olduğundan taban açılarının
%
%
ölçüleri mDMB = mBDM ) = 22 ,5c olur. Buradan
(
)
(
%
%
%
(
(
,5 =
c
(
mBLK ) = mLBM ) + mLMB ) = 90 + 22 c 112 ,5c
olduğundan x = 112 ,5c bulunur.
50
Yandaki şekilde verilen ABCD karesinde A, C, K noktaları doğrusal,
%
(
mCBK ) = 15c, BK = 8 cm ve CK = olduğuna göre x değerinin kaç cm
x
olduğunu bulunuz.
6
5 BD? çizilsin. Karede köşegenler dik kesiştiğinden ve BD@ açıortay
c
c
olduğundan LBK , 30 - 60 - 90c dik üçgeni olur. Bu durumda
BK 8
LB = = = 4 cm ve LK = 43 cm olur.
2 2
Ayrıca CLB ikizkenar dik üçgen olduğundan LC = LB = 4 cm olur.
Buradan LK = LC + CK
4 3 =
4 + x
x = 43 - 4 cmbulunur .

51

ABCD karesinde BD@ üzerinde DE = 2 cm ve EB = 14 cm olacak şekilde bir E noktası işaretleni-
6
yor. Buna göre AE nun kaç cm olduğunu bulunuz.

6
@
ABCD karesi yanda verilen şekildeki gibi çizilebilir. AC +6 BD = " ,
@
K
olacak şekilde AC@ çizilirse AKE dik üçgeni elde edilir. Köşegenler birbirini
6
ortaladığından BK = KD = 8 cm ve KE = 6 cm olur. Karenin köşegen-
leri eşit olduğundan AK = KC = 8 cm olur. AKE dik üçgeninde Pisagor
teoremi uygulanırsa
2 2 2
AE = AK + KE
2 2 2
AE = 8 + 6
2
AE = 100
AE = 10 cm olarak bulunur .

285