Page 62 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

Deltoid ve Özellikleri

Bilgi

Bir ABCD dörtgeninde DC = BC ve DA = BA ise bu dörtgene
deltoid denir. Şekildeki ABCD dörtgeni deltoid olmak üzere

?
• 5 AC = 5 DB?
• DK = KB olur.
• 5 AC? köşegeni aynı zamanda açıortaydır.
%
%
)
(
• m (CDA = mCBA ) olur.

58

Yandaki şekilde ABCD dörtgeni deltoid, DC = CB , AC ve BD@ deltoidin
6
@
6
köşegenleri, DK = 5 cm , KC = 5 3 cm ve KA = 12 cm olduğuna göre ABCD
deltoidinin çevresinin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.

Deltoidin köşegenlerinden biri diğerini eş uzunlukta iki parçaya ayırmaktadır. Bu du-
rumda DK = KB = 5 cm olur.
Deltoidde köşegenler dik kesiştiğinden CKD ve DKA dik üçgenlerinde Pisagor teo-
remi ile
2 2 2 2 2
DC = DK + KC = 5 + (5 3 ) = 25 + 75 = 100
DC = 10 cm olur .
Benzer şekilde
2 2 2 2 2
DA = DK + KA = 5 + 12 = 25 + 144 = 169
DA = 13 cmolur .
DC = BC = 10 cm ve DA = BA = 13 cm olarak bulunur.
Buradan (ABCDÇ ) = DC + BC + BA + DA = 10 + 10 + 13 + 13 = 46 cm olur.

290