Page 65 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

63

Yandaki şekilde verilen ABCD deltoidinde AC ve DB@ köşegen,
6
6
@
&
2
AD = AB , DT = TA , CK = 2 $ KL ve (A ABL = 6 cm olduğuna göre
)
2
ABCD deltoidinin alanının kaç cm olduğunu bulunuz.

ABCD deltoid olduğundan verilenlere göre DK = KB olur.
Aynı zamanda DT = TA olduğundan L noktası ABD üçge-

ninin ağırlık merkezidir. Bu durumda DP@ kenarortayı çizilirse
6
&
&
&
&
&
&
2
(
(
(
(
(
(
ALAP ) = ALBP ) = ALBK ) = ALDK ) = ALDT ) = ALAT ) = 3 cm olur. Ayrıca
L noktası ABD üçgeninin ağırlık merkezi olduğu için KL = denilirse LA = 2 x
x
ve CK = 2 KL olduğundan CK = 2 x olur.
& & &
CDA nde DK olan yükseklik hem CDK nin hem de ADK nin yüksekliğidir.
Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı tabanları oranına eşit olduğundan
&
&
(
ACDK ) 2 x A (CDK ) 2 & 2
(
& = 3 x & 9 = 3 & ACDK ) = 6 cm olur.
(
AADK )
& & 2
)
Benzer şekilde (ACDK = ACBK ) = 6 cm bulunur.
(
2
)
Sonuç olarak (A ABCD = 6 +++ 9 = 30 cm elde edilir.
6
9
64
Origami tekniği ile kare şeklinde bir kağıttan deltoid elde ediniz.
D C
Yandaki gibi kare şeklinde bir kağıt alınız. Kağıdın köşelerini daha rahat
katlama yapabilmek için isimlendiriniz.

A B

293