Page 64 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

İpucu

5 AC? ve BD? ABCD deltoidinin köşegenleri olmak üzere deltoidin alanı,
5
AC $ BD
(A ABCD = olur.
)
2

61

2
Köşegenlerinden birinin uzunluğu diğerinin uzunluğunun 3 katı olan bir deltoidin alanı 24 cm olduğuna
göre uzun köşegenin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.

Kısa köşegenin uzunluğu k cm olsun. Buradan uzun köşegenin uzunluğu 3k cm olur. Deltoidin alanı
köşegen uzunlukları çarpımının yarısı olduğundan
k 3 $ k =
2 24
2
3 k = 48
2
k = 16
k = 4 cmolur .
Buradan uzun köşegenin uzunluğu 34$ = 12 cm olarak bulunur.

62

@
Yandaki ABCD deltoidinde DA = 6 AB@, DB +6 CA = " , , CK = 3 $ KA
K
6
6
@
@
2
DC = CB , AB = 4 cm olduğuna göre ABCD deltoidinin alanının kaç cm
olduğunu bulunuz.

ABCD deltoidinde DK = KB olur. DAB ikizkenar dik üçgen olduğundan
DB = 42 cm olur. Buradan DK = KB = 22 cm bulunur. DAB dik üç-
geninde AK? hipotenüse ait kenarortay olduğundan AK = 22 cm olur.
5
Verilen CK = 3 $ KA eşitliği ile CK = 32 2$ = 6 2 cm olur.
AC $ BD 82 42 2
$
Bu durumda (A ABCD = 2 = 2 = 32 cm bulunur.
)

292