Page 63 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

59

Yandaki şekilde ABCD dörtgeni deltoid olmak üzere DA = BA = 12 cm ,
%
%
(
)
mDAB ) = 60c ve m (DCB = 120c olduğuna göre ABCD deltoidinin çevre-
sinin uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.

5 BD? çizilirse ABD eşkenar üçgen ve BD = 12 cm olur. ABCD dörtgeni
deltoid olduğundan
%
%
(
DC = CB ve m (CDB = mCBD ) = 30c olur.
)
30 - 30 - 120c üçgeninde 30c lik açının karşısındaki kenar uzunluklarına
c
c
x cm denilirse 120c lik açının karşısındaki kenar uzunluğu x $ 3 cm olur.
Buradan
12
x $ 3 = 12 & x = & x = 43 cm elde edilir.
3
Sonuç olarak Ç (ABCD = CD + CB + BA + AD
)
= 43 + 43 + 12 + 12
= 24 + 83 cm bulunur .

60

Yandaki şekilde verilen ABC üçgeninde DE = EF , AD = AF = 3 cm ,
DB = 9 cm , FC = 15 cm ve BE = 6 cm olduğuna göre EC nun
kaç cm olduğunu bulunuz.

ADEF dörtgeninde ikişer kenar uzunluğu eşit fakat karşılıklı kenar uzunluk-
ları eşit olmadığından bu dörtgen bir deltoiddir. Bu durumda AE? açıor-
5
taydır.
5
ABC üçgeninde AE? iç açıortay olduğundan iç açıortay teoremi ile
AB = AC & 12 = 18 & EC = 9 cm bulunur.
BE EC 6 EC

291