Page 22 - Matematik 10 | 5.Ünite

Dörtgenler ve Çokgenler Dörtgenler ve Çokgenler

4

Yandaki şekilde A, O, C ve D, O, B noktaları doğrusal,
?
?
@
@
5
6 AC +6 DB = " O, , DC ' 5 OT ' 5 AB? , DC = 4 cm ve
AB = cm ise OT nun kaç cm olduğunu bulunuz.
8

% %
)
(
İç ters açılardan m (CDB = mDBA ) = ve
x
%
%
(
)
m (DCA = mCAB ) = denilsin. Bu durumda A.A. benzerliği ile
y
&
&
ODC + OBA olur.
OD = OC = DC & OD = OC = 4 = 1
OB OA BA OB OA 8 2
& OD = k, OB = 2 , k OC = , t OA = t 2 yaz›labilir.
&
&
A.A. benzerliği ile COT + CAB olduğundan

CO OT t OT 8
CA = AB & t 3 = 8 & OT = 3 cm olur .

İpucu
?
5
Şekildeki ABCD yamuğunda DC ' 5 AB? olmak üzere
5
5 DB? ile AC? na yamuğun köşegenleri denir.
Köşegenlerin orta taban üzerinde ayırdığı doğru parçaları
c a - c
için EK = LF = ve KL = olur.
2 2

Bu ifadelerin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilebilir.

& c
∙ BDC nin orta tabanı LF? olduğundan LF = olur.
5
2
& c
∙ ADC nin orta tabanı EK? olduğundan EK = olur.
5
2
& a
∙ DAB nin orta tabanı EL? olduğundan EL = olur.
5
1444444444 2444444444 3 2
Bu durumda
EL = EK + KL & a = c + KL
2 2
a - c
& KL = 2 olur .

250