Page 39 - Matematik 11 | 5.Ünite

Çember v e Dair e

40. Örnek

Çevre uzunluğu 10π cm olan dairenin alanını bulunuz.
Çözüm
Dairenin çevre uzunluğu = Ç = 2πr ⇒ 2πr = 10π olduğundan
r = 5 cm olur.
Dairenin alanı = A = πr ⇒ A = π5 = 25π cm olur.
2
2
2
Sıra Sizde
Çevre uzunluğu 8π cm olan dairenin alanının kaç cm olduğunu bulunuz.
2

Daire Diliminin Alanı
Bir dairede herhangi bir yayın ve yayın uç noktalarını dairenin
merkeziyle birleştiren iki yarıçapın sınırladığı bölgeye
A
r daire dilimi denir.
O α Yandaki şekilde boyalı alan bir daire dilimidir. α
2
AOB merkez açısı α ise daire diliminin alanı = .πr olur.
360°
B

41. Örnek

)
(
A Yanda verilen O merkezli dairede mAOB = 120° ve
\
r = 4 cm olduğuna göre boyalı bölgenin alanının kaç
4 santimetrekare olduğunu bulunuz.
O 120°
Çözüm
(
mAOB ) = 120° olduğundan
\

2
2
B boyalı bölgenin alanı = 360° . r = 120 ° ° . 4 2 = 16 cm
3
360
olur.
Sıra Sizde
)
Yanda verilen O merkezli dairede mABC = 60° ve r = 2 cm
(
\
A
olduğuna göre boyalı bölgenin alanının kaç cm olduğunu
2
bulunuz.
60°
B 2 O C

227