Page 38 - Matematik 11 | 5.Ünite

Ge ome tri
Dairenin Alanı

8. Uygulama: Dairenin Alanının Bulunması

Düzgün çokgen ikonuna ardından
grafik ekranında herhangi iki
noktaya tıklayınız. Açılan noktalar
penceresine n yazarak sürgüyü
oluşturunuz. Sürgünün minimum
değerini 3, maksimum değerini
50, artış değerini 1 yapınız.
Sürgüyü n=5 konumuna getiriniz.
n, çokgenin kenar sayısını gösterir.
Düzgün beşgen ekranda
görülecektir.
Çokgenin merkezi ile bir kenarını
birleştiren ve uzunluğu h olan
yüksekliği çiziniz. Düzgün
çokgenin çevre uzunluğu Ç olmak
üzere alanı Ç . h olur.
2
Sürgüyü n=18 konumuna
getiriniz.
Kenar sayısı arttıkça h yüksekliği
dairenin yarıçapına, çokgenin
çevresi dairenin çevresine
yaklaşır.

Sürgüyü n=46 durumuna getiriniz.
Çokgenin belirgin bir şekilde
dairesel yapıya dönüştüğüne
dikkat ediniz.
n sürgüsü yeteri kadar
artırıldığında h yüksekliği dairenin
yarıçapına, düzgün çokgenin
çevresi dairenin çevresine, düzgün
çokgenin alanı dairenin alanına
dönüşür. Buna göre h yarıçaplı
dairenin alanı
..
h olur.
Ç . h = 2π 2 h h = π . 2
2
O hâlde yarıçapı r olan dairenin alanı A = πr olur.
2

226