Page 37 - Matematik 11 | 5.Ünite

Çember v e Dair e

39. Örnek
O merkezli iç içe 3 çemberden oluşan
yandaki avize görselinde A, B, C sırasıyla iç,
orta ve dıştaki çemberlerin üzerinde birer
noktadır. |OA| = |AB| = 2 m ve
|OC| = 7 m olarak verilmiştir. Aydınlatma
için elinde 130 ampul bulunan bir kişi,
O A B C
bu ampulleri merkezleri aynı olan iç içe
3 çember üzerinde eşit aralıklarla asmak
istiyor.
a) Yan yana asılan iki ampul arasına çekilecek elektrik kablosu kaç metre olur?
b) Ortadaki çembere kaç ampul asılabilir?
Çözüm
.
a) En içteki çemberin çevresi = 2πr = 2π 2 = 4π metre,
1
.
ortadaki çemberin çevresi = 2πr = 2π 4 = 8π metre,
2
.
dıştaki çemberin çevresi = 2πr = 2π 7 = 14π metre,
3
toplam çevre = 4π + 8π + 14π = 26π metre olur.
Toplam çevre
İki ampul arasına çekilecek kablo uzunluğu = = 26π = π metre olur.
Ampul sayısı 130 5
b) Ortadaki çembere asılacak ampul sayısı = 8π = 40 olur.
π
5

Sıra Sizde
Yandaki O merkezli çemberde ABC üçgeninin köşeleri
A
)
(
\
D çember üzerinde, mABC = 30° ve |AC| = 12 cm
olduğuna göre ADC yayının uzunluğunun kaç cm
12 olduğunu bulunuz.
O
C

30°
B

Sıra Sizde

Yandaki O merkezli çemberde P, C, O noktaları doğrusal
(
)
olarak veriliyor. mAPB = 90° ve
\
|PB| = 5 cm olduğuna göre PC uzunluğunun kaç cm
olduğunu bulunuz.
A O
C

P 5 B

225