Page 36 - Matematik 11 | 5.Ünite

Ge ome tri

37. Örnek
Yandaki şekilde yarıçapı 2 cm olan O merkezli bir daire
veriliyor. mAOB = 60° olduğuna göre AB| $ | kaç cm
)
(
\
A
2 olur?
O 60°
B

Çözüm
Yukarıda verilen dairenin yarıçapı r = 2 cm ve mAOB = 60° olduğundan
(
)
\
$ .. 60° 2
| AB | = 2 r . = 22 = cm olur.
360° 360° 3
Sıra Sizde
B Şekildeki dairenin yarıçapı 4 cm ve ABC yayının uzunluğu
A C '
| ABC | = 2 cm olarak veriliyor.
)
(
\
Buna göre mAOC = α kaç derecedir?
α 4 cm
O

38. Örnek

)
)
Yandaki şekilde mABC = 60°, mBCD = 40°,
(
(
\
\
A $ $
| AC | + | BD | = 15π cm olduğuna göre dairenin
yarıçapının uzunluğunu bulunuz.
B 60°
40° C
D
Çözüm

A Yanda verilen dairede $
$
.
.
(
(
)
mBD )= 2 40° = 80°, mAC = 2 60° = 120° ve
$
$
(
(
)
120° mBD ) + mAC = 80° + 120° = 200° olur.
B 60°
200° lik yay uzunluğu 15π cm olursa
80°
40° C 360° lik yay uzunluğu x cm olur.
D
.
.
x 200° = 15π 360° ⇒ x = 15 360° .
200°
⇒ x = 27π cm
27
Ç = 2πr = 27π ⇒ r = 2 cm olur.
224