Page 31 - Matematik 11 | 5.Ünite

Çember v e Dair e

Sıra Sizde

A Yandaki şekilde ABC üçgeninin O merkezli iç
teğet çemberi bu üçgene D, E, F noktalarında
teğettir. |AC| = |CK| = |KB| olduğuna göre
E
(
\
K D mKBC ) = x değerinin kaç derece olduğunu
bulunuz.
O

x
B F C

31. Örnek

Yandaki şekilde O, ABC üçgeninin iç teğet
A çemberinin merkezidir.
4
D [DE] // [AB], |AC| = 10 birim, |AD| = 4 birim ve
|BE| = 5 birim olduğuna göre |AB| = x değerinin
kaç birim olduğunu bulunuz.
O

B 5 E C

Çözüm
A İç teğet çemberi özelliğinden [OA] ve [OB]
4
D açıortaydır.
[DE] // [AB] olduğu için BAO ve AOD iç ters açıları
4
O 6 ile ABO ve BOE iç ters açıları oluşur. BEO ve ADO
5 ikizkenar üçgenlerinden |AD| = |OD| = 4 birim ve
B 5 E C |OE| = |BE|= 5 birim olur.
DCE ve ACB benzer üçgenlerinden
DC = DE olur. O hâlde
AC AB
6 9
10 = x ⇒ x = 15 birim olarak bulunur.

Sıra Sizde

Yandaki şekilde ABC dik üçgeninin iç teğet
A
çemberi verilmiştir.
|AB| = 6 birim ve |AC| = 8 birim olduğuna
göre A noktasının çembere olan uzaklığının
kaç birim olduğunu bulunuz.

B C

219