Page 34 - Matematik 11 | 5.Ünite

Ge ome tri

5.4. Dairenin Çevresi ve Alanı

5.4.1. Dairenin Çevre ve Alan Bağıntıları

Dairenin Çevresi
Bir çemberin kendisi ile iç bölgesinin birleşimine daire denir.
Yandaki şekilde verilen O merkezli ve r yarıçaplı bir dairenin çevre
uzunluğunun dairenin çap uzunluğuna (2r) oranı π sabit sayısını
r r A verir.
O
Dairenin Çevre Uzunluğu Ç
= = π ⇒ Ç = 2πr
Dairenin Çap Uzunluğu 2r

7. Uygulama: Dairenin Çevresinin Uzunluğu

Merkez ve yarıçapla çember
ikonuna tıklayınız. Grafik sayfasına
tıkladığınızda oluşan pencerede
yarıçap bölümüne r yazarak
çemberin yarıçapını gösteren
sürgüyü oluşturunuz. Sürgünün
minimum değerini 1, maksimum
değerini 10, artış değerini 1
yapınız.
Sürgüyü r = 6 konumuna getiriniz.
Girişe çevre yazınız. Oluşan
satırda konik yerine c yazınız.
Cebir penceresinde çevre, a olarak
gözükecektir. a ismini değiştirerek
çevre yapınız. Dairenin yarıçapının
uzunluğu 6 birim olduğunda
dairenin çevresinin uzunluğunun
çapın uzunluğuna oranının π ye
eşit olduğuna dikkat ediniz.
Sürgüyü r = 9 konumuna getiriniz.
Dairenin çevresinin çapa oranının
π ye eşit olduğuna dikkat ediniz.

r yarıçaplı bir dairenin çevresinin uzunluğunun çapa oranı π ye eşittir.
ç evre ç evre
O hâlde ç ap = ise r yarıçaplı dairenin çevresi r 2 = ⇒ çevre = 2πr olur.

222