Page 33 - Matematik 11 | 5.Ünite

Çember v e Dair e

34. Örnek
Yandaki şekilde EBCD dörtgeninin kenarları
D C
çembere teğettir.
ABCD paralelkenar, |EB| = 5 birim ve
|AE| = 7 birim olduğuna göre DAE üçgeninin
çevresinin uzunluğunun kaç birim olduğunu
bulunuz.

A 7 E 5 B

Çözüm
12
D u v C Yandaki ABCD paralelkenarında
u |AD| = |BC| = a birim, |DE| = b birim olsun.
v
|AB| = |DC| = 12 birim olur.
a b a EBCD dörtgeninde

|DE| + |BC| = |EB| + |CD| = u + v + z + t
t z
A 7 E t 5 z B a + b = 5 + 12 = 17 birim olur.
&
)
Ç
(ADE = |AD| + |DE| + |AE|
= a + b + 7 = 17 + 7 = 24 birim olur.

35. Örnek

Yandaki şekilde iki çember C, D noktalarında kesiş-
mekte ve büyük çember O merkezli küçük çemberin
C
)
merkezinden geçmektedir. (mCAD = 50° olduğuna
\
(
\
O göre mC DB ) = x değerini bulunuz.
A 50° x B
D

Çözüm
Yandaki şekilde C ve D noktalarıyla O merkezi
birleştirildiğinde büyük çemberde ADOC dörtgeni
C elde edilir. Büyük çemberde COD ile CAD yaylarının
ölçüleri toplamı 360° olduğundan CAD ve COD çevre
A 50° 130° O x B açılarının ölçüleri toplamı 180° olur. Buradan
(
mCO ) D = 130° olur.
\
D COD açısının köşesi küçük çemberin merkezinde
olduğundan bu açının ölçüsü küçük çemberde
gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. Böylece
$
(
mCD ) = 130° ve
$
m (CD ) 103 °
(
mCBD ) = 2 = 2 = 65° olur.
\
221