Page 13 - Matematik 11 | 7.Ünite

Olasılık

Sıra Sizde

Bir kutuda üzerlerinde 2, 4, 6 rakamlarının yazılı olduğu 3 kart vardır. Kutudan bir kart
çekilip zar atılıyor. Çekilen kartın 2 ve atılan zarın çift sayı gelme olasılığını bulunuz.

19. Örnek
Sekizinci sınıf öğrencilerinden rastgele seçilen 3 öğrenciye liseye geçiş sınavlarıyla ilgili fikir-
leri sorulmuştur. Öğrencilerin bir kısmı sınavların gerekliliğini savunmuş, diğer kısmı sınav-
lara karşı çıkmıştır.
Bir ağaç diyagramı çizerek
a) En az ikisinin sınavı savunma olayını,
b) Üçünün de sınava karşı çıkma olayını,
c) Yalnız birinin sınavı savunma olayını bulunuz. Tüm Durumlar
3. öğrenci (örnek uzay)
Çözüm D DDD
D = Sınavı savunuyor. 2. öğrenci
K = Sınava karşı çıkıyor. D K DDK
Yandaki ağaç diyagramına göre 1. öğrenci DKD
a) A = {KDD, DKD, DDK, DDD} D K D
b) B = {KKK} K DKK
c) C = {KKD, KDK, DKK} D KDD
D
K K
KDK
KKD
D
K
K
KKK

7.2. Deneysel ve Teorik Olasılık

7.2.1. Deneysel Olasılık İle Teorik Olasılığın İlişkilendirilmesi

Bir deneyde ortaya çıkabilecek tüm sonuçlar göz önünde bulundurularak yapılan matematiksel
hesaplamaya teorik olasılık denir.
Aşağıda bir zar atma olayında zarın üst yüzeyine 3 gelme olasılığı hesaplanmıştır.
Zarın birbirine eşit 6 yüzeyi vardır ve bu yüzeylerden bir tanesi 3 ile gösterilir.
1
O hâlde P(3) = 6 olur.
Bir olayın olma olasılığını yapılan denemelerin sonuçlarına göre bulmaya deneysel olasılık denir.
Olayın gerçekleşme sayısının deney sayısına oranına olayın deneysel olasılığı denir.

Not

Bir örnek uzayda deneysel olasılık değeri, deneme sayısı arttıkça teorik olasılık değerine
yaklaşır.

271