Page 9 - Matematik 11 | 7.Ünite

Olasılık

11. Örnek
İçerisinde özdeş 5 sarı ve 7 mavi top bulunan bir torbadan,
çekilen top geri konulmak üzere iki top çekiliyor. Buna göre
a) Çekilen topların ikisinin de sarı olma olasılığını bulunuz.
b) Çekilen topların birinin sarı, diğerinin mavi olma olasılığını
bulunuz.

Çözüm
Çekilen toplar geri konulacağı için birinci topun çekilme olasılığı ikinci topun çekilme
olasılığını etkilemez.
5
5
25
a) Çekilen topların ikisinin de sarı olma olasılığı P(S) = 12 12 = 144 olur.
$
b) Topların birinin sarı diğerinin mavi olması;
birincinin mavi, ikincinin sarı ya da
birincinin sarı, ikincinin mavi olması demektir.
7 5 5 7 70 35
.
.
P(M∩S)+ P(S∩M) = 12 12 + 12 12 = 144 = 72 olur.

12. Örnek

İki torbadan her birinde özdeş 4 mavi, 5 yeşil bilye
bulunmaktadır. Birinci torbadan bir bilye alınıp ikinci
torbaya atılıyor. Ardından ikinci torbadan bir bilye alınıp
birinci torbaya atılıyor. Renk bakımından ilk durumun
elde edilme olasılığını bulunuz.

Çözüm
M: Mavi Y: Yeşil
Renk bakımından ilk durumun elde edilebilmesi için birinci torbadan alınıp ikinci torbaya
atılan bilyenin rengi ile ikinci torbadan alınıp birinci torbaya atılan bilyenin rengi aynı
olmalıdır.

Birinci durum İkinci durum
1. torba 2. torba 1. torba 2. torba
M M Y Y
4 5 + 5 6
.
.
9 10 9 10
P(A) = 4 . 5 + 5 . 6 = 20 + 30 = 50 = 5 olur.
9 10
90
90
9 10
9
90
267