Page 11 - Matematik 11 | 7.Ünite

Olasılık

7.1.3. Bileşik Olaylar

Bir deneyin tüm çıktılarına olay, sadece bir çıktısından oluşan kümeye basit olay, birden çok çık-
tısından oluşan kümeye bileşik olay denir.
Bir zar atma deneyinde zarın üst yüzeyinin 6 olması basit olay, asal sayı olması bileşik olaydır.

14. Örnek
Art arda 2 kez atılan bir madenî paranın ikinci atışta tura gelme olasılığını bulunuz.
Çözüm
Sorunun çözümü için ağaç diyagramı kullanılabilir. 1 2 yazı
Ağaç diyagramına göre ikinci atışta tura gelme 1 yazı
olasılığı 2 1 2
1 1 + 1 1 1 + 1 1 olur. tura
.
.
2 2 2 2 = 4 4 = 2 para 1
1 2 yazı
2
tura 1
2
tura

15. Örnek
Bir zar ile bir madenî para birlikte atılıyor. Paranın yazı veya zarın asal sayı gelme olasılığını
bulunuz.

Çözüm
Paranın yazı gelme olayı A olsun. O hâlde P(A) = 1 olur.
2
Zarın asal sayı gelme olayı B olsun. O hâlde P(B) = 1 olur.
2
Paranın yazı gelme olayı ile zarın asal sayı gelme olayı birbirini etkilemediğinden bu olaylar
.
.
bağımsız olaylardır. Buradan P(A∩B) = P(A) P(B) = 1 1 = 1 olur.
2 2
4
Paranın yazı veya zarın asal sayı gelme olasılığı
P(A veya B) = P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
= 1 + 1 - 1 = 3 olur.
4
4
2
2
16. Örnek

Bir sınıftaki 12 erkek öğrencinin 4 ü gözlüklü, 18 kız öğrencinin 7 si gözlüksüzdür. Sınıftan
seçilen herhangi bir öğrencinin kız veya gözlüklü olma olasılığını bulunuz.
Çözüm

Verilen bilgiler yardımıyla aşağıdaki tablo oluşturulur.
Gözlüklü Gözlüksüz
Kız 11 7
Erkek 4 8
Kız veya gözlüklü öğrenciler 11 + 7 + 4 = 22 kişidir. Buradan
22 11
P(K∪G) = 30 = 15 olur.

269