Page 27 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

0,5 m Şekil 1 de Serkan Bey’e ait üç özdeş yelkeni
bulunan bir yelkenli gösterilmiştir. Yelkenlerin
her birinde Şekil 2 de ölçüleri verilen 1,5 metre
arayla yerleştirilmiş 6 tane çıta vardır.
1,5 m
Serkan Bey yelken kumaşlarını yenilemek için
bir firmadan metrekare fiyatı 40 TL olan kumaş
2 m kullanılması durumunda 1800 TL fiyat teklifi
almıştır.
2,5 m
Serkan Bey firmanın güvenilir bir teklif verip
vermediğini belirlemek istiyor ve fiyat aralığını
2 m Riemann alt ve üst toplamı mantığıyla hesaplı-
yor. Serkan Bey’in yaptığı hesaba göre firmanın

1,5 m teklifinin etik olup olmadığını belirleyiniz.
Şekil 1 Şekil 2
ÇÖZÜM
0,5 m
Riemann alt toplamı mantığıyla hesaplanan alan A ise
3 1,5 m
,
,
,
$
$
A = , 15 05 + , 15 15 + , 15 2 $ + , 1 52 $ + , 15 15
$
3
3
1,5 m = , 075 + , 2 25 +++ , 2 25
3 1,5 m 2
= 11 ,25 m olur .
,
2 m Buna göre 1 yelkenlinin kumaş maliyeti 11 25 40$ = 450 TLolup
3 1,5 m
3 yelkenlinin kumaş maliyeti 450 3$ = 1350 TL bulunur .
2,5 m
3 1,5 m
2 m
3 1,5 m
1,5 m
0,5 m
Riemann üst toplamı mantığıyla hesaplanan alan B ise
3 1,5 m
,
,
,
B = , 15 15 + , 15 2 $ + , 1 52 5 + , 1 52 5 + , 1 52 $
$
$
$
3
1,5 m = , 225 + + , 3 75 + , 375 + 3
3 1,5 m 2
= 15 ,75 m olur .
2 m Buna göre 1 yelkenlinin kumaş maliyeti 15 75 40$ = 630 TLolup
,
3 1,5 m
3 yelkenlinin kumaş maliyeti 630 3$ = 1890 TL bulunur .
2,5 m
3 1,5 m
2 m
3 1,5 m
1,5 m

Bu durumda tüm yelkenlerin kumaşla kaplama maliyeti 1350 TL ile 1890 TL arasında olmalıdır.
Buna göre firmanın verdiği fiyat teklifi bu aralıkta olduğundan etiktir.

Matematik 12
327