Page 28 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK
x 2
: f R " R , f x = 5 + 1 fonksiyonu veriliyor. - , 46@ nda f x ] g fonksiyonunun grafiği ile x
] g
6
ekseni arasında kalan bölgenin alanını GeoGebra programını kullanarak
: 6 - , 46@ nı 10, 50 ve 500 eş parçaya ayrarak Riemann üst toplamı yöntemiyle yaklaşık olarak

hesaplayınız.
: 6 - , 46@ nı 10, 50 ve 500 eş parçaya ayırarak Riemann alt toplamı yöntemiyle yaklaşık olarak

hesaplayınız.

ÇÖZÜM
Adres çubuğuna https://www.geogebra.org/classic yazarak GeoGebra programını açınız.
1. Adım: Üstteki araç çubuğunda butonuna tıklayınız. Sağdaki koordinat sistemi üzerinde
herhangi bir noktaya sol tıklayınız. Açılan sürgü butonunda, minimum çubuğuna 1,
maksimum çubuğuna 500 yazarak Tamam butonuna tıklayınız. a sürgü çubuğu elde
edilecektir. 2
2. Adım: Giriş çubuğuna alttaki ekran klavyesini kullanarak x + 1 yazınız ve Enter tuşuna
5
basınız. Fonksiyonun grafiği çizilecektir.

3. Adım: Giriş çubuğuna “Üst” yazdığınızda açılan pencerede 5. sıradaki
Üst Toplam(<işlev>,<sayı>,<sayı>,<sayı>) sekmesini tıklayınız.
, ,ah yazınız.
Bu sekmede parantez içindeki ifadeleri silerek yerlerine sırasıyla f ^ ,- 46
Riemann üst toplamı şekil olarak elde edilir. butonuna tıklayarak 2. sıradaki
Metin butonuna tıklayınız. Grafik alanına gelip sol tıkladığınızda metin penceresi
açılacaktır. Metin penceresinde “Üst Toplam=” yazıp gelişmiş butonuna tıklayarak
sekmesi tıklanıp açılan menüde b harfine ardından tamama tıklayınız. Ekranda üst
toplamın değeri görünecektir.

4. Adım: Soldaki giriş kısmında sürgünün üzerindeki a = 1 eşitliğinde 1 i silerek 10 yazınız.
6 - , 46@10 eşit parçaya bölünerek Riemann üst toplamı yardımıyla alan yaklaşık ola-
rak 34 2 birimkare olarak hesaplanır.
,

İntegral
328