Page 34 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

y
f x
Yanda y = ]g fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre boyalı bölgenin alanının integral yardımıyla nasıl
ifade edileceğini bulunuz.

x

ÇÖZÜM

,
Yukarıda, 24@ nda f x ]g fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı
6
4
gösterilmiştir. Bu alan # f x dx integrali ile hesaplanır.
]g
2
ÖRNEK
5
2 ] # x + 1g dx integralinin değerini bulunuz.

2

ÇÖZÜM
5 5
2 ] # x + 1g dx = _ x + xi
2
2 2
2 2
= _ 5 + i 2 + 2i
5 - _
= 30 - 6
= 24 olur .
ÖRNEK

3
_ # 3 x - i
2
2 dx integralinin değerini bulunuz.
1
ÇÖZÜM
3 3
_ # 3 x - i x - 2 xi
3
2
2 dx = _
1 3 1 3
= _ 3 - 2 3 $ i - _ 1 - 21$ i
= 21 - - 1g
]
= 22 olur .
ÖRNEK

4
d # x - 1 n dx integralinin değerini bulunuz.
0 x

İntegral
334