Page 35 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÇÖZÜM

O
4 4 1 J K K 2 1 N 4 2 4
2 O
d # x - 1 n dx = # a x - x - 2 k dx = K K K x - x 1 O = d x - 2 x n
O
O
2
0 x 0 K K 2 O O 0 2 0
L P
4 2 0 2
= d - 24 - dn - 20 n
2 2
= 4 bulunur .
ÖRNEK
3
# f x dx = 3 ve ] g f 3 = olduğuna göre f 2 $ ]
5
f 3g çarpımının sonucunu bulunuz.
f 2 + ] g
l] g
] g
2
ÇÖZÜM
3 3
# f x dx = 3 & f x ] g = 3
l] g
2 2
& ] g f 2 = 3 olur .
f 3 - ] g
f 3 =
f 2 + ] g 5
] g
f 2 =
+ f 3 - ] g 3
] g
f 3 =
f 2 3 = 8 & ] g 4 olur .
] g
f 2 +
f 3 =
f 2 + ] g 5 & ] g 4 = 5
] g
f 2 =
f 3 =
& ] g 1 olur . Budurumdaf 2 $ ] g 14$ = 4 bulunur .
] g
ÖRNEK
3
2
_ # x - i 2 6 x - 3g dx integralinin değerini bulunuz.
x ]
- 1
ÇÖZÜM
2
u
x
Verilen integralde x -= dönüşümü yapılırsa
2
x
x -= u & ] 2 x - 1g dx = du olur .
Yapılan dönüşüme göre belirli integralin sınırları değiştirilirse
x =- 1 & u = - g 2 ] 1 = 2
]
1 - - g
2
x = 3 & u = 3 - 3 = 6 olur .
Yapılan dönüşüm ve yeni sınırlar verilen belirli integrale uygulanırsa

6
?
3 3 6 6
_ # x - i 2 6 x - 3g dx = # 3_ x - xi 2 2 ] x - 1g dx = # 3 udu = u 3
2
2
2
x ]
2444444
3
2
- 1 - 1 14444 24444 1444444 du 3 2 2
7 u
2
3 3
= 6 - 2
= 208 bulunur .
Matematik 12
335