Page 39 - Matematik 12 | 6. Ünite
P. 39
6.2.3. Belirli İntegralin Özellikleri
6 , ab@ nda integrallenebilir f ve g fonksiyonları için aşağıdaki özellikler vardır.
Özellik 1: Belirli integralde alt ve üst sınırlar eşit ise belirli integralin değeri sıfırdır.
a
]g
# f x dx = 0
olur. a
ÖRNEK
Aşağıdaki integrallerin değerini bulunuz.
3 2
a) # ^ 2 x - 1h dx b) # x _ x + 1i 5 dx
2
2
3 2
ÇÖZÜM
3 3
2
a) ^ # 2 x - 1h dx = _ x - i = _ 3 2 - 3 - _i 3 2 - 3 = 6 - 6 = 0
x
i
3 3
Belirli integralde alt ve üst sınır birbirine eşit olduğundan integralin değeri 0 olarak bulunur.
2
b) # x _ x + 1i 5 dx = 0 olur .
2
2
2
Özellik 2: Belirli integralde alt ve üst sınırlar yer değiştirirse belirli integralin değeri
işaret değiştirir.
a b
# f x dx =- # f x dx
] g
] g
b a
ÖRNEK
2
] # x - 1g dx integralinin sınırlarının yerlerini değiştirerek elde edilecek olan integrali yazınız.
1
ÇÖZÜM
2 1
] # x - 1g dx =- # ] x - 1g dx olur .
1 2
Matematik 12
339
