Page 38 - Matematik 12 | 6. Ünite

HATIRLATMA

y
Doğrusal bir fonksiyonun grafiği eksenleri
a
x = ve y = de kesiyorsa
b
b
x y
a + b = 1 olur .
a x

ÖRNEK

y
Yanda doğrusal fx ^ h fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
4
# f 3 h 9
x dx =
l^
- 2
olduğuna göre m değerini bulunuz.
x

m

ÇÖZÜM

2
Verilen fx ^ h fonksiyonun grafiği x eksenini x = ve y eksenini y = m de kestiğinden
x y mx
2 + m = 1 & y =- 2 + m
mx
fx =-
& ^ h 2 + molur .

Verilen integralde x3 = dönüşümü yapılırsa
u
du
3 x = u & 3 dx = du & dx = 3 olur .
Yapılan dönüşüme göre sınırlar değiştirilirse

x =- 2 & u =- 6
x = 4 & u = 12 olur .
4 12 12
# f 3 h 9 & 1 # f u du = 9 & # fu du= 27
l^ h
x dx =
l^ h
l^
12 3444444 6 3
- 2 fuh du - 6 - 6
l^
3 12
& ^ = 27
fuh
- 6
& ^ h f^ 6 = 27
f 12 -- h
&- 5 m - 4 m = 27
& m =- 3 bulunur .

İntegral
338