Page 40 - Matematik 12 | 6. Ünite

b
b
Özellik 3: a 1 c 1 olmak üzere # fx dx integrali
^ h
a
aşağıdaki gibi iki integralin toplamı olarak ifade edilebilir.
b c b
# f x dx = # f x dx + # f x dx
] g
] g
] g
a a c

ÖRNEK
4
_ # x - i
2
1 dx integralini iki integralin toplamı olarak ifade ediniz.
1

ÇÖZÜM
4 2 4 3 4
2
2
2
2
1 dx = #
_ # x - i _ x - i _ x - i _ x - i _ x - i
1 dx + #
2
1 dx + #
1 dx = #
1 dx
1 1 2 1 3
vb. biçimde ifade edilebilir.
Özellik 4: Bir fonksiyonun bir sabitle çarpımının belirli integrali, fonksiyonun belirli
integralinin sabitle çarpımına eşittir.
b b
# kf x dx$ ] g = k $ # f x dx
] g
a a

ÖRNEK

3
_ # 5 x - 5 dx integralinin eşitini bulunuz.
2
i
2

ÇÖZÜM
3 3
2
_ # 5 x - i 5 $ # _ x - i .
2
1 dx olur
5 dx =
2 2
Özellik 5: İki fonksiyonun toplamının ya da farkının belirli integrali, belirli integrallerin

toplamına ya da farkına eşit olur.
b b b
6 # f x + ]g g x dx = # f x dx + # g x dx
] g
]
g@
] g
a a a
b b b
6 # f x - ]g g x dx = # f x dx - # g x dx
] g
]
g@
] g
a a a
İntegral
340