Page 45 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

Z x + 1 , x #- 2 ise
]
]
] ]
f x = [ 2 x - 3 1 , - 2 1 x 1 0 ise
] g
]
]
] ]
\ 4 x , 0 # x ise
1
biçiminde tanımlı f x ]g fonksiyonu veriliyor. Buna göre # f x dx integralinin değerini bulunuz.
]g
- 3
ÇÖZÜM
1 - 2 0 1
3
# f x dx = # ] x + 1g dx + # 2 ] x - 1g dx + # _ 4 x i dx
] g
- 3 - 3 - 2 0
x 2 - 2 2 0 4 1
= d 2 + xn + _ x - xi + x
- 3 - 2 0
] - 2g 2 ] - 3g 2 2 2 4 4
0 - -
^
2 - c
= c< + - gm + - 3gmF + _ 8 0 - i _^ 2h - - 2hiB + 7 1 - 0 A
]
]
2 2
3
6 +
]
= b 0 - 2 l + - g 1
3
6
=- -+ 1
2
13
=- 2 bulunur .
ÖRNEK
4
# x - 2 dx integralinin değerini bulunuz.
1

ÇÖZÜM

f x = x - 2 fonksiyonu parçalı fonksiyon olarak yazılırsa
]g
x
-+ 2 , x 1 2 ise
f x = )
]g
x - 2 , 2 # x ise
olur. Bu durumda
4 2 4
# x - 2 dx = # ] -+ 2g dx + # ] x - 2g dx
x
1 1 2 2 2 2 4
= d - x + 2 xn 1 + d x - 2 xn 2
2
2
2 2 1 2 4 2 2 2
= d = - 2 + 22 $ n - d - 2 + 2 + dnG = 2 - 24$ n - d 2 - 2 2$ nG
1
2
= -+ 4g - - 2 + lE 8 - g 2 - 4g@
8 - ]
] ;
b
2 + ] 6
3
= b 2 - 2 l + ] 0 + 2g
5
= bulunur .
2
Matematik 12
345