Page 50 - Matematik 12 | 6. Ünite
P. 50
ÖRNEK
y
f x
Yanda y = ]g doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre grafikteki boyalı bölgenin alanını integral yardımı
ile bulunuz.
A
x
ÇÖZÜM
f x
y = ]g fonksiyonu eğimi 1 olan - , 20h noktasından geçen doğrusal bir fonksiyondur.
^
O hâlde f x =+ olur.
x
2
]g
4 2 4
x
A = # ] x + 2g dx = d 2 + 2 xn
0 0
4 2 0 2
= d 2 + 24$ n - d 2 + 20$ n
= 16 birimkare bulunur .
ÖRNEK
y 3 2
x
5
Yandaki f x = x - 3 x ++ fonksiyonunun grafiği,
]g
3
x = 2 vex = doğruları ile x ekseni arasında kalan sınırlı
5
bölgenin alanını bulunuz.
A
x
ÇÖZÜM
3 4 2 3
3
A = # _ x - 3 x + + 5 dx = di x - x + x 2 + 5 xn
2
3
x
4
2 2
3 4 3 3 2 2 4 3 2 2
= d 4 - 3 + 2 + 5 3$ n - d 4 - 2 + 2 + 5 2$ n
81 9
8
2
= b 4 - 27 + 2 + 15 - ] 4 -++ 10g
l
51
= - 8
4
19
= 4 birimkare bulunur .
İntegral
350
