Page 55 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÇÖZÜM

2 3
a) # f x dx = A + - ^ A h b) # f x dx = A + - A i + A 3
] g
] g
_
1
2
1
2
- 2 - 2
= 5 + - 10g = 5 + - 10 + 3
]
]
g
=- 5 =- 2
3 3
c) # f x dx =- A + A 3 ç) # f x dx = A + A 3
]g
]g
2
2
- 1 - 1
=- 10 + 3 = 10 + 3
=- 7 = 13
3 2
d) # f x dx = A + A + A 3 e) # f x dx = A + A 2
] g
] g
1
1
2
- 2 - 2
= 5 + 10 + 3 = 5 + 10
= 18 = 15
İki Fonksiyonun Grafiği Arasında Kalan Sınırlı Bölgenin Alanı

y

Yanda gösterilen f x ve g x ]g g fonksi-
]
b
yonlarının grafikleri ile x = a ve x =
doğruları arasında kalan sınırlı bölgenin
A
alanı A , gx ^ h fonksiyonunun grafiği,
1
b
x = a ve x = doğruları ile x ekseni
arasında kalan sınırlı bölgenin alanı A
A 2
x olmak üzere
a b

b
b _
b
b
# f x dx = A + A 2 b
b
] g
1
b b
a b & A = # b f x dx - # b g x dx & A = # b g x dx olur .
`
f x - ]g
b b 1 ] g ] g 1 ^ ] gh
b
# g x dx = A 2 b a a a
b
b
] g
b
a b b
a
Sonuç olarak ab@ nda iki fonksiyonun grafiği arasında kalan alanı bulmak için
,
6
üstteki fonksiyonun denkleminden alttaki fonksiyonun denklemi çıkarılarak integrali
alınır.
Matematik 12
355