Page 58 - Matematik 12 | 6. Ünite

y Eğer f x ve g x ]g g fonksiyonlarının grafik-
]
leri yandaki gibi verilirse boyalı bölgelerin
toplam alanı, AveA alanlarının ayrı ayrı
2
1
hesaplanarak toplanması ile bulunur.
A A

x
a b

b c
A = A + A = # ^ ] g x dx + # ^ ] f x dx olur .
f x - ]g
g x - ]g
gh
gh
2
1
a b

ÖRNEK

y
]
Yanda f x ve g x ]g g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
: AveA bulundukları sınırlı bölgelerin alanları
1
2
A A c
: # ^ ] g x dx = 3
f x - ]g
gh
a
x c
a b : # ^ ] g x dx =- 5
gh
f x - ]g
b
olduğuna göre AveA alanlarının kaç birimkare olduğunu
2
1
bulunuz.

ÇÖZÜM
b
A = # ^ ] g x dx
gh
f x - ]g
1
a
c
A = # ^ ] f x dx olur .
g x - ]g
gh
2
b
c
# ^ ] g g x dx =- 5 & A = 5 birimkare olur .
f x - ] gh
2
b
c b c
# ^ ] g g x dx = # ^ ] g x dx + # ^ ] g x dx
gh
gh
f x - ]g
f x - ]g
f x - ] gh
a a b
14444444444 24444444444 3 14444444444 24444444444 3 14444444444 24444444444 3
3 A 1 - A 2
3 = A - 5
1
A = 8 birimkare bulunur .
1
İntegral
358