Page 46 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

4
# x - 2 x - 3 dx integralinin eşitini bulunuz.
2
- 1

ÇÖZÜM

2
f x = x - 2 x - 3 fonksiyonu parçalı fonksiyon olarak yazılırsa
]g
2
x - 2 x - 3 = 0 3
1 =
3 $ ]
] x - g x + g 0
x =- 1 veyax = 3 olur .
Z x - 2 x - 3 , x 1- 1 ise
]
2
]
]
]
]
2
[
f x = - 2 x + 2 x + 3 , - 1 # x 1 3 ise
] g
]
]
]
]
] ]
\ x - 2 x - 3 , 3 # x ise
olur.
4 3 4
2
2
2
3 dx + #
# x - 2 x - 3 dx = # _ - x + 2 x + i _ x - 2 x - i .
3 dx olur
1
- 1 - 144444444444 244444444444 3 3 24444444444 3
14444444444
I 1 I 2
2
x 3 2 3 x 3 - x - 3 4
2
I = d - 3 + x + 3 xn I = d 3 xn
1
- 1 3 3 3
2
2
3 3 2 ] - 1g 3 2 4 - 4 - 3 - 3 - 3 3$ n
]
n
]
= d - 3 + 3 + $ 3 3 - c - 3 + - 1g + $ 3 - 1gm = d 3 3 4$ n - d 3
9
1
9
l
3
= -+ 9 + g 1 +- 3l = b 64 - 16 - 12 - ] 9 -- 9g
9 - b
]
3
5 =- 20 + 9
= 9 + 3 3
32 = 7 olur .
= 3 olur . 3
Bu durumda
4 3 4
2
2
# x - 2 x - 3 dx = # _ - x + 2 x + i _ x - 2 x - i
3 dx + #
2
3 dx
- 1 - 1 3
32 7
= 3 + 3
= 13 bulunur .
İntegral
346