Page 19 - Matematik 12 | 7. Ünite

ÖRNEK

2
2
0
5 x + 12 y + m = 0 dogrusux + y - 4 x + 10 y + 13 = çemberini kesmediğine göre m nin
{
alabileceği en büyük negatif tam sayı değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

2 2
0
x + y - 4 x + 10 y + 13 = çemberinin
] - 4g 10
merkezi M - 2 , - 2 l = M^ , 2 - 5h
b
1
yarıçapı r = 2 16 + 100 - 52 = 4 birim olur .
0
Doğru çemberi kesmediğine göre çemberin merkezinin x5 + 12 y + m = doğrusuna olan

uzaklığı yarıçaptan büyük olmalıdır.

r
Merkezin doğruya uzaklığı dbirim ised 2 olmalıdır.

5 +
]
d 2 r & 52 $ + 12 $ - g m 2 4
2
5 + 12 2
m - 50
& 13 2 4
& m - 50 2 52
& m - 50 2 52 veyam - 50 1- 52
& m 2 102 veyam 1- 2 olur .

O hâlde m nin alabileceği en büyük negatif tam sayı değeri 3 olur.
-

ÖRNEK

2 2 2
x
y
0
x + y = r çemberi ile 3 $ -- 7 = doğrusunun ortak noktası olmadığına göre çember-
in yarıçapının alabileceği en büyük tam sayı değerinin kaç birim olacağını bulunuz.
ÇÖZÜM
2 2 2
,
x + y = r çemberinin merkezi M 00h ve yarıçapı r birimdir.
^
r
0
x
y
Çember merkezinin 3 $ -- 7 = doğrusuna olan uzaklığı dbirim ised 2 olmalıdır.
0
3 0$ -- 7
d 2 r & 2 2 r
^ 3h + - 1g 2
]
- 7
& 2 2 r
7
& 2 2 rolur .

Bu durumda r nin alabileceği en büyük tam sayı değeri 3 birim olur.

Matematik 12
393