Page 20 - Matematik 12 | 7. Ünite

ÖRNEK

2
2
0
3 x + 4 y + 3 = doğrusu ve x + y - 6 x - 4 y + 12 = çemberi veriliyor. Buna göre
0
a) Çemberin merkezinin doğruya olan uzaklığının kaç birim olduğunu bulunuz.
b) Çemberin doğruya en yakın noktasının doğruya olan uzaklığının kaç birim olduğunu bulunuz.

c) Çemberin doğruya en uzak noktasının doğruya olan uzaklığının kaç birim olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

2 2
0
x + y - 6 x - 4 y + 12 = çemberinin
] - 6g ] - 4g
merkezinin koordinatları M - ,- l = M^ , 32h
b
2 2
1
yarıçap uzunluğu r = 2 36 + 16 - 48 = 1 birim olur .

,

a) Çemberin merkezinin doğruya olan uzaklığı HM dir.

33$ + 42$ + 3
HM = 2 2
3 + 4
20
=
5
= 4 birimolur .

b) Şekilde görüldüğü gibi çemberin doğruya olan uzaklığının en küçük değeri HB dir.

HB = HM - MB
= 4 - 1
= 3 birim bulunur .

c) Şekilde görüldüğü gibi çemberin doğruya olan uzaklığının en büyük değeri HC dir.

HC = HM + MB
= 4 + 1
= 5 birim bulunur .

Analitik Geometri
394