Page 141 - Konu Özetleri AYT Fizik

DÜZGÜN ÇEMBERSEL HAREKET KAVRAMLARI

ÇIZGISEL HIZ VE AÇISAL HIZ ILIŞKISI

O
r
r

A B

O noktası etrafında ω açısal hızıyla döndürülen diskin üzerindeki A noktası t süre sonra Δθ açısı kadar dönerek B konu-
muna geliyor.
AB yayının uzunluğu = r • Δθ eşittir.
AB yayını ϑ çizgisel hız değeriyle hesaplarsak= ϑ • Δt olarak bulunur.
r • Δθ = ϑ • Δt eşitliğinden yola çıkarak.
∆θ = ϑ ∆θ = ω yazılırsa ω = ϑ ϑ = ω⋅
⇒
t ∆ r t ∆ r r olarak bulunur.

ϑ 2⋅ π⋅ ⋅
rf
r f ω=
ω= ve ϑ = ⋅ π⋅ ⋅ ⇒ ω= ⋅ π⋅ f
⇒
2
2
r r
Frekans arttıkça açısal hız büyüklüğü artar sonucuna ulaşılır.

A 1 B 1
O A B O A B

Saat yönünün tersi yönünde O noktası etrafında sabit bir açısal hızla döndürülen bir diskin merkezinden farklı uzaklık-
lardaki A ve B noktalarının çizgisel hızlarını karşılaştırmak için belirli bir t süre sonra B noktasının, A noktasından daha
fazla mesafe katettiğini gözlemliyoruz. Bu durum, B noktasının çizgisel hızının A noktasının çizgisel hızından daha büyük
olduğunu gösterir. Özetle, A ve B noktalarının açısal hızları eşitken, dönme merkezinden uzaklaştıkça çizgisel hızın bü-
yüklüğünün arttığını söyleyebiliriz.
ϑ = ω • r formülüne göre;
ϑ = ω⋅ r  
A A  r > r olduğundan ϑ >ϑ olur.
ϑ = ω⋅ r   B A B A
B B

KRITIK BILGI

B Şekildeki 3r yarıçaplı X kasnağı ile eş merkezli r yarı çaplı Y kasna-
A X ğının açısal hızları eşittir. X kasnağı Z kasnağına kayışla bağlı oldu-
ğundan A ve B noktalarının çizgisel hız büyüklükleri eşittir. Z kasna-
r r 2r ğının yarıçapı X kasnağından küçük olduğundan, X e göre daha çok
tur atar, böylece Z kasnağının açısal hızı daha fazladır.
Z Y
ϑ = ϑ ω > ω = ω
A B Z X Y

FIZIK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 141