Page 90 - Konu Özetleri AYT Mantık

NİCELEME MANTIĞI - TEMEL KURALLAR - DENETLEMELER

Özelleme: Öznesi belirsiz olan açık önermedeki değişkenin yerine evrende bulunan değerlerin (terimlerin), bir varlığın
konulmasıdır. Bu şekilde elde edilen önermeye özelleme önermesi denir.
Örnek:

x canlıdır. E: {Ahmet, kedi, Ayşe, bardak, ağaç}
Ahmet canlıdır.
Kedi canlıdır. Özelleme önermeleri
Ayşe canlıdır.

Gerçekleme: Evrene ait değerlerden birinin veya birden fazlasının özelleme önermesini doğrulamasıdır.
Örnek:
x terzidir. E: {Ahmet, kedi}
“Ahmet terzidir.” özelleme doğrudur. (gerçekleme)

“Kedi terzidir.” özelleme yanlıştır.

Açılım: Bir açık önermenin özellenmiş önermelerinin tamamıdır.
Örnek:
x kanatlıdır. E: {martı, serçe, kırlangıç}
Martı kanatlıdır.

Serçe kanatlıdır. Açılım
Kırlangıç kanatlıdır.

NİCELEME MANTIĞINDA TEMEL KURALLAR

Niceleme mantığında iki temel kural vardır. Bu kurallar; a) Niceleyici değilleme kuralları b) Özelleme kuralları olmak üzere
ikiye ayrılır.
A. Niceleyici Değilleme Kuralları
Tümel ve tikel önermeleri birbirine dönüştürmeyi sağlayan kurallardır. Bu kurallar ile değillenmiş tümel ya da tikel niceleme
önermelerinin önündeki değil sembolü kaldırılır. Niceleyici değilleme kuralları, tümel ve tikel niceleyici değilleme kuralları
olmak üzere ikiye ayrılır.
Tümel Niceleyicinin Değilleme Kuralı: ~Ɐx Fx ≡ Ǝx ~Fx biçiminde ifade edilir. Değillenmiş tümel niceleme önermesi
yerine eş değeri olan tikel niceleme önermesi yazılır.

~Ɐx Fx ≡ Ǝx ~Fx

Örnek:
Bütün insanların iyimser olduğu doğru değildir. ~ⱯxFx
~ Ɐx Fx ≡ Ǝx ~ Fx
Bazı insanlar iyimser değildir. Ǝx~Fx

90 MEBİ KONU ÖZETLERİ MANTIK - AYT