Page 92 - Konu Özetleri AYT Mantık

NİCELEME MANTIĞI - TEMEL KURALLAR - DENETLEMELER

NİCELEME MANTIĞINDA DENETLEMELER
Niceleme Mantığında Çözümleyici Çizelge
• Önermeler mantığında olduğu gibi niceleme mantığında da denetleme yapmak için çözümleyici çizelge kullanılır.
• İşlemlerde önermeler mantığında kullanılan denetleme kurallarının yanı sıra niceleme mantığının değilleme ve özelle-
me kuralları da uygulanır.
• Öncelikle denetleme işlemlerinin çözümleyici çizelge işlem sırasına göre yapılması gerekir.

Niceleme Mantığında Bir Önermenin Tutarlılığının Denetlenmesi
• Bir önermenin tutarlılığını çözümleyici çizelgede denetlemek için verilen önerme, başlangıç önermesi olarak kabul
edilir ve birinci satıra yazılır.
• Tüm bileşik önermeler bileşenleri olan çekirdek önermelere ayrılıncaya kadar çözümleyici çizelge kuralları uygulanır.
• Çözümleme bittikten sonra yolda çelişiklik varsa yol kapatılır. Çelişiklik yok ise yol ok işaretiyle gösterilir.
• En az bir doğru yorumu olan önermeler tutarlı, hiç doğrulayıcı yorumu olmayan önermeler ise tutarsızdır.
Örnek:
ƎxFx ¡ ⱯxGx önermesinin tutarlılığının çözümleyici çizelge ile denetlenmesi
1. ƎxFx ¡ ⱯxGx (Ö)

(1)
Açık yol yani önermenin en az bir doğru
2. ~ƎxFx 4. ⱯxGx yorumu olduğu için önerme tutarlıdır.
3. Ɐx~Fx (2) Ga
~Fa

DİKKAT

Birden fazla önermenin birbiriyle tutarlılığını denetlemek için verilen önermeler alt alta yazılır ve çözümlenir. Çözümleme
sonunda tek bir açık yol bile varsa önermeler birbiriyle tutarlıdır.

Niceleme Mantığında Önermenin Geçerliliğinin Denetlenmesi
• Önermenin geçerliliği denetlenirken önermenin değillenmiş hâli çözümlenir.
• Önermenin değillenmiş hâli çözümlendiğinde tüm yollar kapalıysa önerme geçerlidir.
• Önermenin değillenmiş hâli çözümlendiğinde açık yol varsa geçersizdir.
Örnek:
ⱯxFx ¡ ƎxFx önermesinin geçerliliğinin çözümleyici çizelge ile denetlenmesi
ⱯxFx ¡ ƎxFx (Ö)
1. ~(ⱯxFx ¡ ƎxFx) (~Ö)
3. ⱯxFx
Önermenin değillenmiş hâlinin çözümleme-
(1) sinde tüm yollar kapalı olduğu için önerme
2. ~ƎxFx geçerlidir.
4. Ɐx~Fx (2)
Fa (3)
~Fa (4)
X

92 MEBİ KONU ÖZETLERİ MANTIK - AYT