Page 102 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU ANALİTİK GEOMETRİ
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

Bir Doğru Parçasının Orta Noktasının Koordinatları
• Aşağıdaki analitik düzlemde A(x , y ) ve B(x , y ) noktalarının orta noktası C(x , y ) olsun.
1 1 2 2 0 0

æ +kx y +ky ö x
C (x ,y 0 ) = C ç 1 2 , 1 2 ÷
0
+
è + 1k ø 1k
eşitliğinde k = 1 yazılırsa C noktasının koordinatları
æ + x y + y ö x
C (x ,y 0 ) = C ç 1 2 , 1 2 ÷ bulunur.
0
è 2 2 ø

• ABCD bir paralelkenar olmak üzere

æ + x y + y ö x
[AC]'nın orta noktası K ç 1 3 , 1 3 ÷
è 2 2 ø
æ + x y + y ö x
[BD]'nın orta noktası K ç 2 4 , 2 4 ÷ olur.
è 2 2 ø

Buradan x + x = x + x ve y + y = y + y bulunur.
1 3 2 4 1 3 2 4

Bir Üçgenin Ağırlık Merkezinin Koordinatları
• Aşağıdaki analitik düzlemde köşelerinin koordinatları A(x , y ), B(x , y ) ve C(x , y ) olan ABC üçgeni verilmiştir.
1 1 2 2 3 3

ABC üçgeninin ağırlık merkezi G olmak üzere
æ + x + x y + y + y ö x
G ç 1 2 3 , 1 2 3 ÷ olur.
è 3 3 ø

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 102