Page 98 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU İKİ FONKSİYON GRAFİĞİ ARASINDA KALAN SINIRLI
ÖZETİ BÖLGENİN ALANI
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

• Aşağıda gösterilen f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri ile x = a ve x = b doğruları arasında kalan sınırlı bölge-
nin alanı A; g(x) fonksiyonunun grafiği, x = a ve x = b doğruları ile x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı
A olmak üzere,
1
y

f(x)

A g(x)

A 1 x
O a b

b _ b b
# fx dx = A + A 1b b b b b
^ h
a b b ` & A = # f xdx - #
xdx
b b b ^ h g^ h
# g^ h A 1 b b b a a
xdx =
a
a b b
b
Buradan A = # 6 f x - ^h g xdx bulunur.
h@
^
a

• Eğer f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri aşağıdaki gibi verilirse boyalı bölgelerin toplam alanı, A ile A alanları-
2
1
nın ayrı ayrı hesaplanarak toplanması ile bulunur.
y
f(x)

A 1 A 2
g(x)

x
a O b c

b c
A = A 1 + A 2 = # 6 f x - ^h g xdx + # 6 g^ h f^ h@
x -
xdx şeklinde olur.
h@
^
a b

98 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - AYT