Page 51 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

Üstel Fonksiyonun Tanımı
x
+
+
a ∈ ℝ – {1} ve x ∈ ℝ olmak üzere, f: ℝ → ℝ , f(x) = a biçiminde tanımlanan fonksiyonlara üstel fonksiyon adı verilir.
x
–
a ∈ ℝ için f(x) = a gerçek sayılar kümesinde bir fonksiyon belirtmez. Bu yüzden;
• Üstel fonksiyonda taban negatif olmamalıdır.
• Üstel fonksiyonda taban 0 veya 1 olmamalıdır.
+
f: ℝ → ℝ , f(x) = a biçiminde tanımlanan üstel fonksiyonlarda, f(0) = 1’dir. Bu yüzden üstel fonksiyonların grafikleri y ekse-
x
nini (0, 1) noktasında keser.
+
f: ℝ → ℝ tanımlı üstel fonksiyonlar, birebir ve örtendir. Bu yüzden ters fonksiyonları tanımlı olup, logaritma fonksiyonu
belirtmektedir.

Üstel Fonksiyonun Grafiği
+
x
f : ℝ → ℝ , f(x) = a fonksiyonuna ait grafikler aşağıda verilmiştir.
a > 1 için, f(x) = a fonksiyonu artandır.
x

0 < a < 1 için, f(x) = a fonksiyonu azalandır.
x

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 51