Page 56 - Konu Özetleri AYT Matematik
P. 56
MATEMATIK
KONU ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT
Onluk Logaritma Fonksiyonu
Tabanı 10 olan logaritma fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu veya bayağı logaritma fonksiyonu denir.
+
f : ℝ → ℝ ve x > 0 olmak üzere, f(x) = log x veya f(x) = logx biçiminde ifade edilmektedir.
10
UYARI
log 10 = 1
10
log1 = 0
Euler’in (e) Sayısı
Euler’in sayısı (e), aslında sonsuz bir dizi olan bir matematiksel sabittir.
Matematikçi Leonhard Euler tarafından keşfedilmiş ve yaklaşık değerinin 2,7182… şeklinde bir irrasyonel sayı olduğunu
göstererek bu sayıyı aşağıdaki gibi ifade etmiştir.
1 1 1 1 1
= e + + + + + ...
0! 1! 2! 3! 4!
Euler’in sayısı (e) farklı alanlarda hesaplama işlemlerinde kullanılmaktadır. Bunların bazıları aşağıdaki gibidir;
• Matematik ve ekonomide bileşik faiz hesaplamalarında
• Tıpta ilaçların etki süresinin hesaplanmasında
• Kimyada buhar basıncı ve tepkime hızları hesaplamalarında
• Fizikte elektromotor kuvvetin hesaplanmasında
Doğal Logaritma Fonksiyonu
Tabanı e irrasyonel sayısı olan logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir.
+
f : ℝ → ℝ ve x > 0 olmak üzere
f(x) = log x veya f(x) = lnx biçiminde ifade edilmektedir.
e
UYARI
y = lnx ise x = e y
log e = lne = 1
e
log 1 = ln1 = 0
e
MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 56
