Page 58 - Konu Özetleri AYT Matematik

ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR

5.
log b 1
+
• a, b ∈ ℝ – {1} olmak üzere, log b = b = şeklinde ifade edilir.
a log a log a
b b
+
+
• a ∈ ℝ – {1} ve b ∈ ℝ olmak üzere, log b = logb şeklinde ifade edilir.
a loga
+
+
• a, b, c, d, …, m ∈ ℝ – {1} ve n ∈ ℝ olmak üzere,
logb logc logd logn logn
log b log c log d ... log n× × × × = × × × ...× = = log n olur.
a b c m loga logb logc logm loga a

6.
+
• m, n ∈ ℝ ve n ≠ 0 olmak üzere,
log x m m log x× m
m
log n x = a = a = log x olur.
a log a n n log a× n a
a a
+
+
Bu durumda a ∈ ℝ – {1} ve x ∈ ℝ olmak üzere log x = m log x şeklinde ifade edilir.
m
a n n a

7.
+
+
• b ∈ ℝ – {1} ve a, c ∈ ℝ olmak üzere, a log c =c log a olur.
b
b
c = 1 ise a log c a = c log a b = 1 olur.
c ≠ 1 ve c > 0 ise, x = a log c & log x = log a log c h (Her iki tarafın c tabanında logaritması alınır.)
b
b
c ^
c
Þ log x = log c log a×
c b c
logc loga
Þ log x = ×
c
logb logc
loga
Þ log x = (Taban değiştirme özelliğinden)
c logb
Þ log x log a=
c b
Þ x = c log a
b

58 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - AYT