Page 63 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU DİZİ ÇEŞİTLERİ VE İNDİRGEME BAĞINTISI
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

+
• A = {1, 2, 3, …, r} ⊂ ℤ için A → ℝ’ye tanımlanan dizilere sonlu dizi adı verilir. Sonlu dizinin belli bir sayıda terimi
bulunur.
• Sonlu dizi olduğu belirtilmediği sürece her dizinin sonsuz dizi olduğu anlaşılmalıdır.
• A = ℝ ise diziye reel sayılar dizisi denir.
• Dizi genel terimleri ile belirlidir. Genel terimleri verilmeden yazılan sayı grupları dizi belirtmez.

• Genel olarak c ⊂ ℝ olmak üzere genel terimi a = c olan (a ) = (c, c, c, … , c, …) dizisine sabit dizi adı verilir.
n n
+
• (a ) ve (b ) iki dizi olmak üzere a ∈ℤ için a = b oluyorsa (a ) ve (b ) dizilerine eşit diziler adı verilir ve bu durum,
n n n n n n n
(a ) = (b ) biçiminde gösterilir.
n n
• Bazen dizinin bir terimi, kendinden önceki bir veya birkaç terim cinsinden tanımlanan diziye indirgemeli dizi, ta-
nımlama bağıntısına da indirgeme bağıntısı adı verilir.

Örneğin;
1'den n'ye kadar ardışık doğal sayıların toplamını veren sayılara üçgensel sayılar denir.

0 +1 = 1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 =15
n (n 1)× +
olduğundan 1, 3, 6, 10, 15 sayıları üçgensel sayılardır. n sayma sayısı olmak üzere üçgen sayılar, şeklinde
yazılabilen sayılardır. 2
…

…
1 3 6 10

Ardışık iki üçgen sayısının toplamı bir karesel sayıdır.
1+ 3 = 4 = 2 2
3 + 6 = 9 = 3 2
6 + 10 = 16 = 4 2
(n 1) n- ×
olduğundan 4, 9, 16 sayıları birer karesel sayıdır. n, 1'den büyük sayma sayısı ve ardışık iki üçgensel sayı, ve
n (n 1)× + (n 1) n n (n 1)-× × + 2 2
olmak üzere olduğundan kare sayı, + = n olur
2 2 2
…

1 1 + 3 3 + 6 6 + 10 …

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 63