Page 68 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU LİMİT VE SÜREKLİLİK
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

Yaklaşım Kavramı ve Limit Kavramı
• Soldan Yaklaşma: x bağımsız değişkeni bir a gerçek sayısına a’dan küçük değerler ile artarak yaklaşıyorsa bu
yaklaşım durumuna x’in a’ya soldan yaklaşımı denir ve x † aˉ ile gösterilir.

2 2,3 2,5 2,7 2,82,9 3

• Yukarıdaki sayı doğrusunda 3’e soldan yaklaşım gösterilmiştir. x † 3ˉ gösterimi x’in 3 değerini almadığı ancak
3’ten küçük 2,3 ; 2,5 ; 2,7 ; 2,8 ; 2,9 ; 2,99... değerler alarak 3’e yaklaştığını ifade eder.

• Sağdan Yaklaşma: x bağımsız değişkeni bir a gerçek sayısına a’dan büyük değerler ile azalarak yaklaşıyorsa bu
+
yaklaşım durumuna x’in a’ya sağdan yaklaşımı denir ve x † a ile gösterilir.

3 3,13,2 3,3 3,5 3,7 4

+
• Yukarıdaki sayı doğrusunda 3’e sağdan yaklaşım gösterilmiştir. x † 3 gösterimi x’in 3 değerini almadığı ancak
3’ten büyük 3,7 ; 3,5 ; 3,3 ; 3,2 ; 3,1 ; 3,01... değerler alarak 3’e yaklaştığını ifade eder.

y

y = f(x)
L 1

f(x)
O x a x

• Yukarıda verilen f(x) fonksiyonunun grafiği incelendiğinde x, a sayısına soldan yaklaşırken f(x)’in L gerçek sayısına
1
yaklaştığı görülmektedir.
L gerçek sayısına f(x) fonksiyonunun x = a apsisli soldan limiti denir ve lim f(x) = L biçiminde gösterilir.
1 x ®a - 1

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 68